Στην παρακάτω λίστα περιλαμβάνονται τα κορυφαία παράδοξα που δεν έχουν κάποια ουσιαστική λύση επειδή είναι επί τούτου φτιαγμένα ώστε να οδηγούν σε λογικό αδιέξοδο. Για αυτό και αποκλείονται παράδοξα πιθανοτήτων όπως το Monty Hall Problem και το Παράδοξο των Γενεθλίων που έχουν λύση αλλά χαρακτηρίζονται παράδοξα επειδή αυτή δεν είναι προφανής.
Το παράδοξο του κροκοδείλου
Ένας κροκόδειλος κλέβει το παιδί ενός αλκοολικού πατέρα. Στη συνέχεια του λέει (ναι, μιλάει κιόλας) ότι θα το επιστρέψει μόνο αν ο πατέρας μπορέσει να μαντέψει επιτυχώς τι θα του κάνει (ο κροκόδειλος στο παιδί). Ο πατέρας, που δε νοιάζεται ιδιαίτερα για καταστάσεις που δεν περιλαμβάνουν Johnny κόκκινο με πάγο, απαντάει «δε θα τo επιστρέψεις».
Το παράδοξο του απρόσμενου απαγχονισμού
Ο δικαστής λέει στον καταδικασμένο ότι θα εκτελεστεί δια απαγχονισμού το απόγευμα μιας καθημερινής, μέσα στην επόμενη εβδομάδα. Τον πληροφορεί όμως ότι θα είναι μια μέρα-έκπληξη που δε θα το περιμένει και θα ενημερωθεί την τελευταία στιγμή όταν ο δεσμοφύλακας του χτυπήσει την πόρτα του κελιού του. Ο φυλακισμένος σκέφτεται και αποκλείει αυτόματα την Παρασκευή καθώς αν η εκτέλεση δεν πραγματοποιηθεί μέχρι την Πέμπτη τότε η Παρασκευή δεν θα αποτελεί έκπληξη. Με την Παρασκευή να μην είναι πλέον μία από τις πιθανές μέρες αποκλείει και την Πέμπτη κάνοντας την ίδια σύνδεση (αν δεν έχει γίνει μέχρι την Τετάρτη…) και ακολούθως όλες τις προηγούμενες μέρες και χαίρεται γιατί διαπιστώνει ότι δεν πρόκειται να θανατωθεί! Παρά το συλλογισμό του, όταν ο δεσμοφύλακας χτυπάει την πόρτα το απόγευμα της Τετάρτης, ο καταδικασμένος, μένει αρκετά έκπληκτος…
Το παράδοξο του μπαρμπέρη
Υποθέτουμε ότι βρισκόμαστε σε μια πόλη που έχει έναν μπαρμπέρη και όλοι οι κάτοικοι της οποίας είναι υποχρεωμένοι να ξυρίζονται - είτε μόνοι τους είτε από τον μπαρμπέρη. Ο τελευταίος δηλαδή εξυπηρετεί μόνον όσους δεν ξυρίζονται από μόνοι τους. Πώς όμως ξυρίζεται ο μπαρμπέρης; Αν ξυριστεί από μόνος του παραβιάζει τους κανόνες καθώς θα έχει ξυριστεί από τον μπαρμπέρη (αφού είναι ο ίδιος). Αν ξυριστεί από τον μπαρμπέρη θα παραβιάσει και πάλι τους κανόνες καθώς θα έχει ξυριστεί από τον εαυτό του.
Το πλοίο του Θησέα
Έστω ότι κατασκευάζεις ένα πλοίο με το όνομα “Majestic”. Για να το φτιάξεις χρησιμοποιείς χίλια κομμάτια ξύλου. Κάθε μέρα που περνάει αφαιρείς ένα κομμάτι και το αντικαθιστάς με ένα αντίστοιχο κομμάτι μετάλλου. Στο τέλος (προφανώς) καταλήγεις να έχεις ένα πλοίο που είναι πλήρως μεταλλικό. Με τα ξύλινα κομμάτια που έβγαλες κατασκευάζεις ένα πανομοιότυπο πλοίο το οποίο ονοματίζεις και αυτό “Majestic”. Ποιο από τα δύο πλοία είναι το «πραγματικό» Majestic?
Ο Αχιλλέας και η χελώνα
Ένα από τα παράδοξα του αρχαίου Έλληνα φιλοσόφου Ζήνωνα σύμφωνα με το οποίο ο Αχιλλέας και μια χελώνα επιδίδονται σε αγώνα ταχύτητας. Για να είναι πιο… δίκαια τα πράγματα η χελώνα ξεκινάει με ένα προβάδισμα, ας πούμε 100 μέτρων. Ο Αχιλλέας, τρέχει πολύ γρηγορότερα από τη χελώνα με αποτέλεσμα όταν διανύει τα πρώτα 100 μέτρα, η χελώνα έχει προχωρήσει μόλις 5. Όταν ο Αχιλλέας διανύσει αυτά τα 5 η χελώνα θα έχει κινηθεί, έστω ελάχιστα. Και πάει λέγοντας. Ο Αχιλλέας θα είναι πάντα πίσω από τη χελώνα καθώς για να τη φτάσει θα πρέπει να διανύει έναν άπειρο αριθμό όλο και μικρότερων αποστάσεων. Ένα παρόμοιο παράδοξο είναι αυτό του Βέλους.
Το παράδοξο του παππού
Μπαίνεις σε μια χρονομηχανή, ταξιδεύεις πίσω στο χρόνο, σε μια εποχή που ο παππούς σου δεν έχει γνωρίσει ακόμα τη γιαγιά σου, και τον σκοτώνεις. Αυτό όμως σημαίνει ότι δεν παντρεύτηκαν ποτέ, δεν έκαναν τον πατέρα σου και –κατ’ επέκταση- εσύ δεν γεννήθηκες ποτέ, άρα δε γίνεται να γύρισες στο παρελθόν για να τον σκοτώσεις. Το συγκεκριμένο παράδοξο παρουσιάστηκε για πρώτη φορά το 1943 από τον συγγραφέα επιστημονικής φαντασίας René Barjavel στο μυθιστόρημά του Le Voyageur Imprudent (Future Times Three).
Το παράδοξο του ψεύτη
«Όλοι οι Κρητικοί είναι ψεύτες!». Αυτή η φράση που αποδίδεται στον Επιμενίδη, φιλόσοφο από την Κνωσό της Κρήτης, είναι το κορυφαίο παράδοξο της λίστας μας, αποτελώντας το πιο χαρακτηριστικό παράδειγμα αυτοαναφορικής λούπας. Αν όλοι οι Κρητικοί είναι ψεύτες τότε ο φορέας της δήλωσης (όντας και αυτός Κρητικός) λέει ψέματα. Άρα οι Κρητικοί είναι φιλαλήθεις. Άρα ο Επιμενίδης λέει την αλήθεια. Άρα τελικά είναι ψεύτες…Oh wait! Μια πιο διαδεδομένη εκδοχή είναι το «Παράδοξο του Πινόκιο», όταν ο τελευταίος κάνει τη δήλωση «Η μύτη μου θα μεγαλώσει τώρα», προκαλώντας μια πανομοιότυπη λούπα.
Πηγές:
http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_paradoxes
http://opishposh.com/8-incredibly-perplexing-paradoxes-we-bet-you-cant-solve/
http://www.oddee.com/item_98777.aspx
http://listverse.com/2010/05/28/11-brain-twisting-paradoxes/
https://www.youtube.com/watch?v=3x1q5_lYMRA
http://mentalfloss.com/article/59040/10-mind-boggling-paradoxes
